该文对材料的抗断裂性能进行了较为全面的固体力学研究,全文共涉及三个方面的内容:第一部分提出了材料抗断裂性能厚度效应问题的半工程——半理论解法.在这部分,首先引入平面应变与平面应力两种极端情况下的断裂韧度与裂纹扩展阻力曲线表达式,然后建立等效平面应变与等效平面应力厚度百分比力学模型,并在此基础上分别建立了二者与试样厚度关系的数学表达式,进而采用最小二乘方法拟合式中的材料常数,由此可以完全确立断裂韧度与试样厚度的关系以及建立了以试样厚度为参数的裂纹扩展阻力曲线族;另一方面,还建立了裂纹扩展阻力曲线解析式,从而将构件剩余强度由图解法上升到解析法,借助此公式获得了便于工程使用的剩余强度图.第二部分提出了材料抗断裂性能厚度效应问题的理论解法.在这部分,基于线弹性断裂力学的含裂纹板二维位移场,分别提出了分离变量型三维位移场的双待定函数法和三待定函数法;通过虚位移原理,使用变分方法建立了待定函数所应满足的支配方程与边界条件;在求得待定函数的基础上,提出了含裂纹板等效平面应变区与等效平面应力区的概念,进行了含裂纹板的三维效应分析.由上述两种方法分别建立了断裂韧度与试样厚度关系以及裂纹扩展阻力曲线与试样厚度关系的理论表达式,从而将二者与试样厚度关系的研究上升到理论层次.第三部分建立了疲劳裂纹形成与疲劳裂纹扩展之间的理论关系.在这部分,首先从损伤力学出发,使用裂纹形成阶段的疲劳曲线,获取了损伤演化方程中的材质参量,并利用损伤力学——有限元法进行了有效性验证;然后,再次利用此有限元法,依据上述获取的损伤力学参量,进行了裂纹扩展规律的数值计算,由此所得之结果与根据断裂力学方法所得结果非常符合.这就显示了在疲劳裂纹形成与疲劳裂纹扩展两类实验中省去其中一种的可能性,即将裂纹形成与裂纹扩展研究由疲劳与断裂两个领域纳入损伤力学理论框架之内的可能性.