【摘 要】
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图的重构猜想是Ulam和Kelly在二十世纪中叶提出的一个著名的难题，它是指任何一个至少有3个顶点的图能够由它的主子图集唯一确定.1964年，Harary提出边重构猜想，即任何一个至少有4
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图的重构猜想是Ulam和Kelly在二十世纪中叶提出的一个著名的难题，它是指任何一个至少有3个顶点的图能够由它的主子图集唯一确定.1964年，Harary提出边重构猜想，即任何一个至少有4条边的图能够由它的边主子图集唯一确定.这两个猜想吸引许多学者对其进行研究.对于一些特殊图，重构猜想已经被证明是成立的，但是对于一般图来说，迄今还不知道重构猜想是否成立. 1985年，Harary和Plantholt引入重构数的概念，它是指能重构图G的所需的主子图的最少数目.主子图是删除图的一个顶点和与该顶点关联的边后得到的子图.1988年，Myrvold提出一致重构数的概念，是指任意k个主子图都能重构图G的最小整数k.2001年，Ramachandran给出度结合重构数的概念.2012年，Monikandan等人介绍了一致度结合重构数.与点类似的有相应的边的四种重构数的概念. 本文主要研究了一些特殊图的两种度结合重构数和它的两种边度结合重构数，确定了双星图的一致度结合重构数，完全多部图和它的补图的四种度结合重构数，以及冠图P3 oCm的两种边度结合重构数. 本论文分为四章，第一章介绍了本论文所涉及的有关定义，并介绍了图的度结合重构数的研究现状.第二章确定了双星图的一致度结合重构数.第三章确定了完全多部图和它的补图的四种度结合重构数.第四章确定了冠图P3 oCm的两种边度结合重构数.
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