【摘 要】
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本论文研究凹型区域抛物问题的自然边界元方法,分别以Dirichlet边值、Neumann边值的内问题和外问题为例,对方法进行了完整的数学分析,并给出了数值试验.
首先,采用Newma
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本论文研究凹型区域抛物问题的自然边界元方法,分别以Dirichlet边值、Neumann边值的内问题和外问题为例,对方法进行了完整的数学分析,并给出了数值试验.
首先,采用Newmark方法对问题进行时间离散化,从而在每一时间层上得到椭圆方程.其次,在每个时间层上求解相应的椭圆边值问题.利用自然边界归化原理,获得了自然积分方程及Poisson积分公式,再利用有限元方法求解自然积分方程,得到原问题的数值解.然后给出了近似解的误差估计.最后,给出一些数值例子,以示该方法的可行性和有效性.
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