近年来,随着数据规模的增大及其高速流式产生方式的普及,分布式优化算法在理论和应用上都取得了很大的发展。许多基于此框架的算法被设计出来并在实践中成功应用。随着数据规模的爆炸式增长,集中式优化算法因受限于单机的计算瓶颈而难以求解大规模优化问题。而多机协作的分布式机制可以大大降低单机的计算负担。同时,在分布式网络中,节点之间通过相互协调合作,可以有效地解决智能电网、传感器网络等大规模问题,并能提高数据传递效率,增强网络鲁棒性。但在实际应用中,分布式网络一般都在动态环境下运行,传统的批量学习算法在处理大量数据上十分耗时,而在线学习具有实时更新模型的特点,能够根据数据的变化动态地调整模型,进而可更高效地完成对大量实时数据的处理,且其在机器学习、在线推荐系统和资源分配等方面都有着重要的应用价值。然而在实际情况中,梯度信息无法直接获取或者难以获取的这类优化问题在分布式在线优化中占有非常重要的地位,因此研究此类问题具有至关重要的意义。本文主要考虑一类分布式在线优化问题的相关算法及其收敛性结果,本文其余部分安排如下:第1章,介绍了本文所需要的相关背景知识,并简单概述了本文的主要研究内容及创新之处。第2章,考虑在无向图下,对于一类梯度难以获取或无法获取的分布式在线优化问题,即Bandit问题。利用Bandit反馈技术,设计出该问题的Bandit分布式在线算法,并给出相关收敛性分析,同时通过数值模拟实验证明该算法是有效的。第3章,考虑在有向图下,对于现有分布式在线算法不允许应用于一些基于传播的网络的Bandit问题。利用Bandit反馈技术和行随机性质,设计出该问题的算法,并给出相关收敛性分析。最后给出了数值算例证明该算法的有效性。第4章,考虑在时变有向图下,对于现有分布式在线算法在动态的通信图的场景无法处理的Bandit问题。利用Bandit反馈技术和时变行随机性质,设计出该问题的算法,并给出相关收敛性分析。最后通过数值实例证明该算法是有效的。第5章,对本文的研究进行总结并对后续的研究工作做出了展望。