具有局部空间和方向特性的波场的分解和延拓可以克服利用基函数对波场进行分解而带来的一些固有缺陷，因此本论文采用基于局部扰动理论的波动方程的波场延拓公式，并在小波束域利用Gabo-Daubchies框架对波场进行分解和传播。从数学理论上，成像过程可以定义为波场的逆向传播和聚焦两个部分。本论文从空间域的成像条件表达式导出局部波数域的成像条件的表达式，并由此导出成像点的局部成像矩阵的表达式。　　 对于地下任意一个成像点的局部成像矩阵中的能量和角度的对应关系的分布可以表示成局部入射角和局部散射角的函数。由于平面反射点和散射点的局部成像矩阵的能量与角度的对应关系存在着很大的差别：前者的局部成像矩阵的能量沿着该反射点所在的反射面的倾角成线性分布，而后者的局部成像矩阵的能量则近于均匀散布在整个成像矩阵中，所以本论文利用局部成像矩阵的各奇异值的分布来表示矩阵中的能量沿不同倾角方向的分布，由于可以得到模型中任一参考点的局部成像矩阵的奇异值向量的自相关系数和该参考点的局部成像矩阵的奇异值向量与其周围临近的一些点的局部成像矩阵的奇异值向量的互相关系数，通过比较这两种相关系数来区分该参考点是平面反射点还是散射点，进而得到散射点成像。通过对三种数值模型的测试证明该方法对获得散射点成像很有效。　　 广义散射层析成像反演可以从数学上表示为波场的逆向传播和在局部波数域利用散射层析成像的分辨率核函数对波场进行反褶积滤波。局部波数域的反褶积滤波是用于补偿由于波场传播过程中的几何扩散、透射和吸收衰减以及数据采集过程中的孔径选取对成像振幅的影响。通过对三个数值模型数据的测试证明了非均匀介质中广义散射层析成像反演能够很好地对速度模型中的低波数的分量进行反演。对于速度沿深度是均匀变化的背景介质，该反演方法对速度的平均扰动相对于背景速度达到23％的模型仍能得到很好的反演结果。同样，该方法也可以很好地恢复Marmousi速度模型的低频分量。