作为整数阶阻尼系统的推广，分数阶阻尼系统具有更加广泛的实用价值.近年来，分数阶微分方程的可控性已被学者大量研究，并且得到了许多结果，研究成果被广泛地应用于生物、工程和化学等方面.　　本文讨论了分数阶阻尼系统的可控性问题.利用Laplace变换、Mittag-Leffler函数和不动点原理等方法，分别研究了控制项具有时滞和状态项具有时滞的两类分数阶阻尼系统，得到了控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件，同时得到状态项具有时滞的线性分数阶阻尼系统可控的充要条件以及非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件.最后给出例子说明所得结论的可行性.本文主要内容可分为如下五章.　　第一章论述有关分数阶微分方程的研究背景、研究现状以及本文的主要内容.　　第二章介绍本文中需要用到的一些定义和引理，包括Caputo分数阶导数、Laplace变换、可控性和不动点原理.　　第三章研究如下控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性：（此处公式省略）　　其中，0<β≤1<α≤2,x∈R是状态向量，u(t)∈R是控制向量，A∈Rn×n,B,C∈Rn×n,τ表示时滞，Ψ（t）为初始控制函数，f:[0,T]×Rn×Rm→Rn为连续函数.CODαtx,CODβtx分别表示x的α和β阶Caputo分数阶导数.得到并证明了该系统可控的充分条件，最后给出实例说明了所得结果的有效性.　　第四章研究了如下状态项具有时滞的分数阶阻尼系统的可控性：（此处公式省略）　　其中，0<β≤1<α≤2,x∈Rn是状态向量，u(t)∈Rm是控制向量，A,B,C∈Rn×n,D∈Rn×m,τ表示时滞，f:J×Rn×Rn×Rm→Rn为连续函数.C0Dαtx,C0Dβtx分别表示x的α和β阶Caputo分数阶导数.应用Laplace变换得到了系统的解，得到并证明了线性系统可控的充要条件，并应用不动点定理得到并证明了非线性系统可控的充分条件.　　第五章，论述本文的主要结论以及有待进一步研究的方向.