非自伴算子代数是算子代数理论的重要分支，而自反算子代数又是研究非自伴算子代数的主要内容。自从60年代J.Ringrose开始研究套代数以来，人们对套代数、交换子空间格代数和完全分配子空间格代数等非自伴自反算子代数进行了深入研究，并且取得了大量出色的研究成果。子空间格代数是近些年来研究的一类重要的非自伴自反算子代数，它包含了原子Boolean子空间格代数和五角子空间格(Pentagon)代数。子空间格代数和套代数是两类截然不同的非自伴自反算子代数，本质的区别在于套代数对应的子空间格是全序集，而子空间格中元素的任意交为零空间。 本文在Banach空间上研究了子空间格代数的三类重要映射：中心化子、导子和反同构，我们将分别刻画它们的形式。 第一章介绍子空间格代数以及上述三类映射的基本概念和性质，并概括了本文的主要研究成果。 第二章研究子空间格代数的中心化子，证明它是拟空间实现的。 第三章研究子空间格代数的局部中心化子，证明子空间格代数的线性局部中心化子是中心化子。另外，设表示子空间格代数中全体有限秩算子构成的代数，是上的线性映射，使得对任意有限秩幂等元都成立，我们证明这样的是中心化子。 第四章研究子空间格代数的导子，刻画了导子的形式。 第五章研究子空间格代数的反同构，证明它是拟空间实现的。