【摘 要】
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本文主要利用界定函数法和合成展开法研究了几类二阶方程的奇摄动问题的边界层及内层现象，并利用微分不等式理论或改进的不动点定理证明了原问题解的存在性，给出了解的渐近估计
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本文主要利用界定函数法和合成展开法研究了几类二阶方程的奇摄动问题的边界层及内层现象，并利用微分不等式理论或改进的不动点定理证明了原问题解的存在性，给出了解的渐近估计.文章的结构安排如下： 第一章叙述了一般的奇摄动问题的研究意义和概况，介绍了与本文相关的即涉及非线性问题的边界层及内层现象的研究成果，并陈述了本文的主要工作和创新之处. 第二章利用比较方程构造了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题（此处公式省略）的上、下解，再利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性，并给出解的渐近估计.最后给出两个例子来说明所得结果的意义. 第三章利用合成展开法和分析技巧构造了一个具有内层现象的二阶拟线性微分方程奇摄动边值问题（此处公式省略）的零阶近似式，并利用改进的不动点定理证明了原问题解的存在性，给出了渐近解与精确解的误差估计. 第四章利用界定函数法和微分不等式理论研究了一类二阶非线性方程的奇摄动问题印(此处公式省略）证明了该问题在一定条件下呈边界层和角层性态的解的存在性，并给出了解的渐近估计.
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