自适应滤波算法在系统辨识、噪声抵消、信道均衡、回声消除和分布式估计等领域发挥了重要作用。自适应滤波器的结构选定之后,其性能取决于所使用的自适应滤波算法。收敛速度和稳态失调是自适应滤波器的两个重要的性能指标。然而,对于定步长自适应滤波器,步长越大,收敛越快,但失调越大;反之,步长越小,失调越小,但收敛越慢。因此,快的收敛速度和低的稳态失调是定步长自适应滤波器的一对相互矛盾的指标,必须在两者之间进行折中。本文主要以适合高斯噪声、脉冲噪声和滤波器含噪输入这三个场景下的自适应滤波算法为研究对象,重点研究如何采用变步长方法来解决上述自适应滤波算法中存在的收敛速度与稳态失调之间的折中问题。针对高斯噪声环境,本文提出一种变步长似仿射投影算法,此算法不仅可以加快有色信号输入时的收敛速度,还能降低似仿射投影算法的稳态失调。稀疏系统是现实世界中最常见的系统类型之一。为了克服稀疏自适应滤波算法无法抑制脉冲噪声干扰的问题,本文将鲁棒自适应滤波的思想运用到稀疏系统辨识中,提出一种加权零吸引子符号算法,然后在此基础上采用变步长方法来进一步降低算法的稳态失调。在一些应用场合,自适应滤波器的输入会受到噪声的干扰,从而使得自适应滤波器产生有偏估计。研究表明,偏差补偿符号算法能够降低含噪输入自适应滤波器的估计偏差。本文将变步长方法引入偏差补偿符号算法,进一步降低该算法的稳态失调。本文采用不同的实验环境对所提算法进行了仿真,仿真结果验证了本文所提算法的正确性和有效性。