重惰性原子形成的两聚体具有较为密集的振转能级结构，导致相应的三体存在不同子系统间复杂的振转能级耦合，因而其严格的量子计算是一极富挑战性的课题。本文在优化我们最近发展的耦合道超球方法的基础上，计算了由重惰性原子Ne、Ar、Kr、Xe构成的范德瓦尔斯三聚体Ne2-Kr、Ne2-Xe、Ar3和Ar2-Kr的基态性质。主要内容如下：　　 利用B样条函数的高可塑性和高局域性，得到针对各个体系的B样条基矢分布的优化方案，有效克服了超球方法在大超径下收敛慢的痼疾，得到各体系的高精度超球势曲线和道函数；采用离散变量法(‘Slow’Variable Discretization”(SVD))把超径耦合微分方程转化为代数本征值问题，实现了具有强烈道间耦合的三体问题的精确求解，结构参数结果收敛到4到5位有效数字。　　 对于轻-重原子形成的Ne2-Kr和Ne2-Xe三聚体，我们在基矢数目较小的情况下得到了优于其他理论方法的结果，给出了全部非转振动能谱，实现了高精度高效率的计算。我们得到的结构参数及相应的同位素位移与实验结果符合得很好。对Ar2-Kr体系，我们详细分析了特定超径R处的道函数性质和几何构形，首次实现了超球坐标框架下重惰性原子三聚体Ar2-Kr体系的精确计算，分析了不同模型势对计算结果的影响。　　 此外，本文对超弱束缚三体系统4He2-7Li进行了初步计算。由于体系束缚能极小，波函数空间分布宽，SVD方法失效。我们建立了对这类体系新的B样条基矢分布方案，实现了超径大于1500a.u.时绝热哈密顿的高精度求解。在超球绝热(AD)和超球玻恩-奥本海默(BO)近似下确定了该三体系统基态能量的上限和下限，对体系可能存在的激发束缚态和Efimov物理进行了初步探索。