滤波反投影法(filteredbackprojection，FBP)是目前应用最为广泛的一种CT图像重建算法，该算法存在一个缺陷，即为了重建物体某断层中任意一个点的信息，需要用到待重建物体在该断层内的所有投影数据。然而在很多情况下，特别是临床上，医务人员仅对心脏、胸部或某个具体器官的局部区域感兴趣。目前的CT系统不能解决兴趣区(regionofinterest，ROI)精确重建问题，尤其是内部问题。因而，只能对包含ROI的整个区域进行X-CT扫描，这实际上加大了X射线对人体的辐射剂量。本文研究的ROI重建问题将有助于减少辐射剂量。 此外，体密度变化是物体特征信息的一个重要组成部分。目前最常用的体密度监控是基于图像重建的方法。首先利用锥形束投影数据实现体积重建。然后对物体各点的密度函数积分求得物体的体密度。这种方法的算法复杂度较高，很难实现对体密度的实时动态监控，本文提出的从锥形束投影监控物体体密度的方法将改善这种情况。 本文所做的主要工作如下： (1)深入探讨ROI精确重建的完全性条件。介绍了两端已知、单端已知和中间已知三种ROI重建的完全性条件；详细阐述了两步Hilbert变换法和微分反投影-凸集投影(differentiatedbackprojection-projectionontoconvexsets，DBP-POCS)重建法，并进行了实验仿真。 (2)着重研究DBP-POCS重建法在内部问题的应用。首先对内部问题唯一性的两个定理进行实验仿真，验证DBP-POCS重建结果的唯一性和稳定性。随后设计了医学领域的骨钉模型，分别采用DBP-POCS和FBP对骨钉模型进行内部重建，重建结果证明DBP-POCS法在内部问题精确重建方面效果良好，重建图像质量有显著提高。 (3)提出一种直接基于锥形束投影的体密度动态监控方法，不需要图像重建。数据仿真实验结果表明，这种方法在动态监控物体的体密度变化时，具有较高的实时性和精确性，在工业无损检测等领域具有一定的应用价值。