非平稳信号的参数估计问题在通信和雷达领域有着非常重要的理论意义和工程价值。由于最大似然方法只在渐进意义下才可以达到最优的CramérRao界(CRB)，因此在样本数有限或者低信噪比情况下，有必要对最大似然估计器进行性能分析。对估计器的统计性能分析，涉及到统计信号处理中的一个基础理论问题：离散时间高斯噪声的极值和阈交概率。论文对该问题进行了研究，并将研究结果应用于多分量多项式相位信号(Polynomial-PhaseSignals)参数估计器的门限概率分析，得到了比较完整的结果。 离散时间(discretetime)高斯过程及复包络的样本统计性质，目前文献中给出的结果比较少。研究离散时问过程的阈交概率、局部极值分布和全局极值分布等样本统计性质，是非常有必要的。之所以说这些研究是必要的，原因在于连续时间的结果往往并不能直接推广到离散时间的结果中。论文得到了离散时间高斯过程的局部极大值率密度函数和近似计算公式、离散时间复白色高斯包络局部极大值的率密度函数等局部极大值分析结果。论文还给出了关于离散时间高斯过程正斜率过门限L的概率。在Qualls定理和Berman定理的基础上，利用过门限阈交概率与局部极大值密度之间的渐进关系，论文得到了一个简洁实用的高斯过程全局极大值计算公式。该公式具有清晰的物理意义。 高斯噪声极值和阈交分析在参数估计统计性能分析及雷达通信系统分析中有着广泛应用。论文研究了如下两个模型的非平稳信号参数估计算法性能分析问题：(1)基于线性化处理的单分量PPS非线性ML算法性能分析。对单分量的多项式相位信号(PPS)的基于相位降阶线性化处理的最大似然估计方法性能给出了全面分析，得到了其低信噪比性能的定量描述并得到了仿真验证；(2)多分量PPS基于非线性回归的MLE算法性能分析。对最优的和准最优的多维多分量信号最大似然估计算法的门限概率进行了分析，得到了一般性的解析表达式；这些分析都是在噪声的局部极值和全局极值分析理论结果的基础上获得的，是对白色输出噪声模型下的门限概率分析的推广。 在对低信噪比下估计器性能分析基础上，论文给出了低信噪比时参数估计算法参数选择和低门限概率算法设计的一个理论结果。