自从2014年第一个硼富勒烯B40被实验发现后，实验上又发现了B39、B28、B29等全硼富勒烯，全硼富勒烯的实验发现标志着硼富勒烯及其纳米材料研究的新开端。同时，理论上也预测了大量的硼富勒烯及金属硼富勒烯，如B41+、B422+、B44、Ca@B37?、M@B38(M=Ca，Sc，Y，Ti)、Ca@B40、Be&B40、Sc@B40、Li&B40、Na@B40、Li4&B36。基于已有研究，本论文采用密度泛函理论研究硼团簇Bn0/?(n=38-40)的电子结构与光谱特性、金属硼富勒烯MB400/?(M=Cu，Ag，Au)的电子结构与光谱特性、硼富勒烯B44?与金属硼富勒烯MB440(M=Li，Na，K)的电子结构与光谱特性、硼富勒烯B40固体的电子结构。研究结果为以后的硼富勒烯及金属硼富勒烯实验提供一定的理论指导，对硼富勒烯及其硼基纳米材料的研究和应用有一定的指导意义。　　本研究主要内容包括：⑴采用密度泛函理论和含时密度泛函理论研究了硼团簇 Bn0/?(n=38-40)的电子结构、红外光谱、拉曼光谱和电子光谱，进行了深入的对比分析。数值计算结果显示，这些硼团簇有着不同的光谱特征。理论计算的光谱能与未来的实验数据进行比较，同时还能用来区别不同结构的硼团簇同分异构体（如硼富勒烯和准二维结构的硼团簇）。⑵采用密度泛函理论方法PBE0对金属硼富勒烯MB400/?(M= Cu，Ag，Au)的结构、稳定性、红外光谱、拉曼光谱进行了研究，进一步采用含时密度泛函理论方法TD-PBE0对金属硼富勒烯MB400/?(M=Cu，Ag，Au)的电子光谱和光电子能谱进行研究。研究发现，Cu、Ag和 Au原子能形成稳定的外接金属硼富勒烯M&B400/?(M=Cu，Ag，Au)和稳定的内嵌金属硼富勒烯M@B400/?(M=Cu，Ag， Au)。另外，相对能量显示 Cu、Ag和 Au原子都偏向外接金属硼富勒烯构型。计算结果显示，金属原子加入到硼富勒烯，改变了硼富勒烯的电子结构，进而改变了光谱特征，如特征峰的红移或蓝移，峰强度的增强或减弱。计算结果显示金属硼富勒烯 MB400/?(M= Cu，Ag，Au)有不同的光谱特征，深刻理解这些光谱性质有助于理解它们和找到它们的应用。理论计算的光谱能与未来的实验数据进行对比，同时能用来作为区别和鉴别这些金属硼富勒烯MB400/?(M= Cu，Ag， Au)的电子指纹。⑶采用密度泛函理论方法PBE0和含时密度泛函理论方法TD-PBE0研究了硼富勒烯B44?和金属硼富勒烯MB440(M=Li，Na，K)的稳定性、光电子能谱、红外光谱、拉曼光谱和电子光谱。计算结果显示Li、Na和K原子能形成稳定的外接金属硼富勒烯 M&B440/?(M=Li，Na，K)，然而只有Na和K原子能被封装进B44形成稳定的内嵌金属硼富勒烯M@B440。另外，这些金属硼富勒烯的相对能量显示，Na和K原子偏向形成外接构型。研究结果表明，金属原子的加入能够改变不同结构的硼富勒烯B44的稳定性，这一结论进一步为产生稳定的硼团簇或硼富勒烯提供了一个可能的路线（参杂金属原子）。计算结果显示，B44倾向从参杂的金属原子中得到电子。金属硼富勒烯 MB44?可以通过电荷转移复合物(M+B442?)进行理解，B44倾向于得到两个电子，一个从参杂的金属中得到，一个来源额外加入的一个电子，最后导致与 B442?类似的特征。另外，金属原子的加入能改变光谱特征，如蓝移或红移和减弱或增强的特征峰，因为金属原子的加入改变了电子结构。计算结果显示 B44?和金属硼富勒烯 MB440/?(M=Li，Na，K)有不同的光谱特征，理解这些光谱性质有助于找到它们的潜在应用。这些光谱特征能与未来的实验数据进行对比，同时能用来作为区别和鉴别这些硼富勒烯 B44?和金属硼富勒烯 MB440/?(M=Li，Na，K)的电子指纹。⑷以6-31G*为基组，采用密度泛函PBE0方法研究了不同外电场（0 a.u.—0.060 a.u.）对硼富勒烯B40的基态几何结构、电荷分布、能量、电偶极矩、能隙、红外及拉曼光谱特性的影响；继而采用含时的TD- PBE0方法研究了硼富勒烯B40在外电场下的电子光谱。研究结果表明：外电场的加入导致分子对称性降低，当电场从0 a.u.变化到0.060 a.u.时，偶极矩逐渐增加，体系总能量和能隙一直减小。外电场的加入将改变红外和拉曼光谱特征，如谐振频率的移动以及红外和拉曼峰的增强或减弱。外电场对硼富勒烯B40的电子光谱影响较大，当电场从0 a.u.变化到0.060 a.u.时，电子光谱发生红移，同时对振子强度有很大影响，原来振子强度最强的激发态变弱或成为禁阻跃迁，而原来振子强度很弱或禁阻的激发态变得最强。可以通过改变外电场来改变硼富勒烯B40的基态性质，以及控制硼富勒烯B40的光谱特性。⑸采用基于第一性原理的密度泛函理论方法研究了硼富勒烯B40具有面心立方和体心立方结构的基态电子结构、态密度，交换相关泛函选取广义梯度泛函（GGA）中的PBE。计算结果表明面心立方和体心立方B40都是由范德瓦尔斯力结合形成的分子晶体。面心立方B40晶体属于直接带隙半导体，禁带宽度为1.33 eV，导带底和价带顶位于G点；体心立方B40晶体属于间接带隙半导体，禁带宽度为1.30eV，导带底位于P点，价带顶位于H点。