【摘 要】
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模糊数学现在广泛应用于物理动力学、工程技术、电力系统等多个领域，许多复杂的不能用微分代数系统描述的问题可以用模糊线性微分代数系统来描述.从理论角度和应用方面模糊线
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模糊数学现在广泛应用于物理动力学、工程技术、电力系统等多个领域，许多复杂的不能用微分代数系统描述的问题可以用模糊线性微分代数系统来描述.从理论角度和应用方面模糊线性微分代数系统都具有很重要的研究价值和意义. 文章利用广义Hukuhara导数、扩张原理和模糊结构元这三种方法求解模糊线性微分代数系统的初值问题. 首先，模糊值函数导数是由广义Hukuhara导数直接定义的，基于广义Hukuhara导数将n维模糊线性微分代数系统等价的转化为同解的2n个确定的线性微分代数系统，并辅以算例表明该方法的有效性. 其次，扩张原理求解系统的过程中没有涉及模糊值函数的导数，利用其对确定线性微分代数系统的精确解进行扩展得到模糊线性微分代数系统的模糊解，并讨论了扩张原理求出的模糊解与广义Hukuhara导数求出的模糊解之间的关系，指出一定条件下，基于这两种方法求出的解一致. 上述两种方法求解系统得不到解析表示的模糊解，最后文中利用模糊结构元方法给出了模糊线性微分代数系统模糊解的解析表示，给出的算例表明了模糊结构元方法求解系统的有效性和可行性.
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