高温超导体发现至今，高温超导电性机制仍是一个未解决的问题。二维单带Hubbard模型和t—J模型，由于没有严格精确解，各种近似方法相继出现。最近已经提出了与高温超导和反铁磁性相关的SU(4)模型。SU(4)模型的空间是由位于邻近格点上的电子或空穴形成的相干对构成的：自旋单态对D和自旋三态对π。SU(4)模型里面有15个生成元，它们之间满足李代数对易关系。其中包括两个单态算符D和D+，六个三态算符π和π+，三个交错磁化算符，三个自旋算符，一个和粒子数算符相关的M．由它所确定的哈密顿量也是唯一的。同时一个卡赛米尔不变量也可以由群的相关性质得到。在SU(4)模型里，自旋和电荷是完全守恒的，在这个论文里，我们的得到了温度依赖下的能隙方程， 通过对该模型的观察和分析，我们能够解释一些相对应的高温超导的性质。而且在这个模型的基础上，可以得到与BCS理论中库伯对类似形式的解。得到结果之后，本论文也将对这个结果做进一步的分析，最后还将对这个模型进行适当的修正，并对该理论中出现的分歧或错误做进一步的分析，从而更进一步的认识该模型。值得提出的是，所有这些理论形成的基础是群论中的相关知识，这在Mike Guidry等人的文献中有所提及，在本论文中仅仅对部分做简单介绍，部分已得出的结论性的结果将直接引用。