富勒烯由于其独特的物理化学性质和巨大的潜在应用价值，自发现以来一直受到物理学家、材料学家和化学家的广泛关注。相对于符合IPR规则的富勒烯，非IPR富勒烯由于结构中存在相邻的五元环，必然有较大的张力，从而具有较高的化学活性，难以在实验中合成和分离，只能以衍生物的形式得到。因此，对非IPR富勒烯衍生物的结构、稳定性和物理化学性质进行详细的理论研究，对富勒烯化学的发展具有重要的意义。　　本论文采用密度泛函理论B3LYP/6-31G*方法，对C30～C48小富勒烯，C60、C72、C80富勒烯非IPR异构体的衍生物进行理论研究，加深对这些富勒烯衍生物的了解，并为实验研究奠定理论基础、提供有益的信息。论文主要研究结果如下:　　1.研究了小富勒烯C30～C48高氯化衍生物的电子结构、稳定性和芳香性。结果显示，所有小富勒烯的氯化加成反应都是放出热量的，C32Cl20(D3d)、C36Cl18(D3h)和C40Cl16(Td)富勒烯衍生物的各项稳定性判断量化指标，如前线分子轨道能隙、反应能及芳香性均与已实验合成的C50Cl10接近。尤其是C40Cl16(Td)，有与C50Cl10相似的键长分布，其每摩尔氯化反应能、前线分子轨道能隙和NICS值分别为-58.79 kcal·mol-1、4.33 eV、-12.3 ppm，预测其动力学和热力学稳定性与C50Cl10相似。　　2.对富勒烯C40(38，D2)、C40(39，D5d)、C40(40，Td)及其衍生物D2 C40X20、D5d C40X20、TdC40X16和TdC40X4(X=H，F，Cl)进行了理论研究。计算结果表明，C40(38，D2)结构能量最低;但笼外加成氢或卤族原子后，基于C40(40，Td)结构的衍生物Td C40X16和TdC40X4具有高度的稳定性。C40X16和C40X4每摩尔X2加成是高度的放热反应，且这两类衍生物具有较大的前线分子轨道能隙。另外，C40X16富勒烯衍生物还具有较大的芳香性。　　研究了C40H4内嵌化合物M@C40H4(M=H，Li，Na，K，Be，Mg，Ca，B，Al，Si，N，P)的结构和稳定性。结果表明，内嵌化合物Li@C40H4，Na@C40H4和Ca@C40H4是热力学稳定的。C40H4内嵌化合物的热力学稳定性与内嵌原子的电负性和离子半径有关。　　3.研究了非IPR富勒烯D3 C60及其外接衍生物C60X18(X=H，F，Cl)、内嵌金属包合物Sc3N@C60和Sc3NC@C60的几何结构、电子属性、反应能、红外光谱和芳香性。结果表明，C60X18(X=H，F，Cl)的HOMO-LUMO能隙均比其母体高，并且这些加成反应都是放热反应;C60X18都具有芳香性，是稳定的分子。D3 C60富勒烯嵌入Sc3N和Sc3NC簇都有较大的结合能。Sc3N@C60结构结合能为191.9 kcal·mol-1，HOMO-LUMO能隙为2.32 eV，是动力学上稳定的结构。　　全优化得到C62(＃2378)，C64(＃3451)，C66(＃4348)和C68(＃6073)富勒烯及离子Cnq(n=62，64，66，68;q=+1，0，-1，-2，-4，-6)的平衡几何结构，并给出了C62～C68的静电势分布图。结果表明，C622-，C662-和C682-具有较低的能量和较大的前线分子轨道能隙。C62～C68富勒烯绝热电负性均比IhC60大，是强的电子受体。C62～C68富勒烯球内静电势全部为正，且有两个极小值点，易形成包合两个金属原子的富勒烯金属包合物。球外静电势的最大负值分布在两对相邻五元环公共键轴，是高活性区域。　　4.用PM3方法优化C72富勒烯所有11190种异构体及其-2、-6价离子构型，选取能量较低的结构，再计算B3LYP/6-31G*几何全优化的总能量，得到最稳定的C72结构是非IPR的C72(＃11188);两个较稳定的-2价阴离子是C722-(＃11188)和C722-(＃10612);-6价阴离子中C726-(＃10611)的能量远低于其它异构体，是最稳定的。　　给出了C72(＃11188)分子静电势分布图。C72(＃11188)球内全部为正电势，是缺电子区;球外负静电势出现在一对相邻五元环公共顶点以及两个六元环-五元环-六元环公共顶点区域，是化学反应中的活性点。优化了C72X4(X=H，F，Cl)几何构型，计算了核独立化学位移(NICS)和振动频率。结果表明，C72X4前线分子轨道能隙ΔE均比母体C72(＃11188)大，且具有很强的芳香性，形成C72X4的反应都是放热反应。预计C72X4比C72(＃11188)要稳定。　　5.对与D2 C80Cl12具有相似结构的衍生物C80X12(X=H，F，Cl，Br)进行了几何构型优化和振动频率计算，给出了几何结构、总能量、前线轨道能级差和反应热。结果表明，C80X12(X=H，F，Cl，Br)前线分子轨道能隙ΔE均比母体C80大，形成C80X12的反应都是放热反应，预计它们的稳定性比C80要高。C80F12的反应热最负，振动频率计算表明C80卤化衍生物的稳定性随着卤素原子原子序数的增大而减弱。　　对D2C80经过一次Stone-Wales变换形成的C2 C80衍生物C84(X=H，F，Cl)也进行了研究。结果表明，C2 C80与每摩尔H2，F2和Cl2发生加成反应得到C80X4(X=H，F，Cl)的反应热均比D2 C80X12(X=H，F，Cl)的相应反应热大，意味着C2 C80X4(X=H，F，Cl)比相应D2C80X12分子具有更高的热力学稳定性。　　研究结果将有助于对非IPR富勒烯进一步的实验和理论研究。