【摘 要】
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季节性流感通常在冬春季爆发,是由季节性流感病毒引起的呼吸道感染,目前仍然是重要的公共卫生问题之一.其中疫苗接种是减轻全球季节性流感流行影响的有效方法之一.本文利用甘肃省季节性流感病例数据,建立了具有疫苗接种的新的季节性流感动力学模型,进一步研究了模型的动力学与最优控制.主要工作如下:第一章,给出季节性流感的相关知识背景,着重分析了疫苗接种对季节性流感传播的影响.第二章,根据流感呈现出季节性爆发的多
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季节性流感通常在冬春季爆发,是由季节性流感病毒引起的呼吸道感染,目前仍然是重要的公共卫生问题之一.其中疫苗接种是减轻全球季节性流感流行影响的有效方法之一.本文利用甘肃省季节性流感病例数据,建立了具有疫苗接种的新的季节性流感动力学模型,进一步研究了模型的动力学与最优控制.主要工作如下:第一章,给出季节性流感的相关知识背景,着重分析了疫苗接种对季节性流感传播的影响.第二章,根据流感呈现出季节性爆发的多样化特征和空间模式,且数据表明每年的冬季是流感爆发的高峰期,基于此,从季节性流感特性的相关角度出发建立了带有疫苗接种的非自治的周期常微分方程模型.通过计算得到了基本再生数,并阐明了基本再生数是衡量季节性流感是否能在人群中传播的重要指标.进一步研究了周期解的稳定性.第三章,通过已有的模型,选取合适的控制参数,采用Pontryagin极大值原理,从理论方面研究了减轻流感病毒传播的最优控制问题.第四章,基于甘肃省季节性流感病例,利用MCMC算法确定了最佳拟合数据.通过估计未知参数得到基本再生数的值为1.2266（95%CI:（1.2230,1.2302））,进一步利用四阶龙格-库塔方法研究和模拟了控制季节性流感传播的不同强有力控制策略.最后,通过一些参数的不确定性和灵敏度来确定哪种关键控制策略是最有效的.数值结果表明,提高疫苗接种率可以有效地减少季节性流感在甘肃省的传播,疫苗接种是一种比治疗更有效的方法.
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