在计算机辅助几何设计相关领域中,广义重心坐标的构造与分析一直是几何建模的核心研究课题。现已存在多种广义重心坐标的构造方法,但对于平面任意简单多边形,广义重心坐标的构造至今仍是一个开放且富有挑战性的话题。非负性和光滑性作为广义重心坐标的两个重要性质,是衡量坐标构造的重要标准。本文主要研究平面中具有非负性和光滑性的三类广义重心坐标的构造方法,现有贡献为a)目前,以修改具体表达式作为出发点的构造方法虽然被大量提出,但对于任意多边形的坐标始终不能令人满意。本文提出通过改变多边形拓扑结构,将复杂多边形变换为可视多边形,再利用均值坐标和映射关系构造出新的重心坐标。该坐标计算简单、稳定且鲁棒性强,对任意多边形均具有非负性和光滑性等良好性质。b)对于多边形区域而言,改进Gordon Wixom插值的正Gordon Wixom坐标虽然具有非负性,但却不具有光滑性。用光滑的Bezier曲线和B样条曲线代替原始多边形,通过调整曲线的连续阶实现坐标的光滑性,即构造的坐标可以达到指定的连续阶。此外,提出利用角平分线反复数次更新多边形的方法,有效地提高坐标的质量。具体实例表明,新的坐标具有非负性和较好的光滑性。c)正均值坐标类似于正Gordono Wixom坐标具有非负性,但却丢失了均值坐标的光滑性。利用给定多边形生成一条光滑曲线,借助可视曲线和均值坐标,提出了一种具有光滑性、非负性及局部性等多种性质的重心坐标。数值实例验证了坐标具有良好的局部性。