【摘 要】
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该文的工作包括以下三方面:1.分析了求解半定规划的内点法的理论基础,指出了建立求解半定规划的内点算法的一般依据;2.提出了一种新的求解半定规划的预测一校正内点算法,该算
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该文的工作包括以下三方面:1.分析了求解半定规划的内点法的理论基础,指出了建立求解半定规划的内点算法的一般依据;2.提出了一种新的求解半定规划的预测一校正内点算法,该算法在预测步中利用Neterov-Todd方向,而在校正步中利用AliZadeh-Haeberly-Overton方向.由于算法每次迭代只需一次预测步和一次校正步,没有额外的校正步,而且是 在中心路径的两个固定邻域内迭代,没有收缩中心路径,因此可视作求解线性规划的Mizuno-Todd-Ye算法在半定规划中的直接推广.该算法具有多项式复杂性和在严格互补及非退化条件下的超线性收敛性;3.讨论了算法实现时的计算技巧,并通过三个算例表明算法是有效的,最后指出了作者认为有价值进一步探讨的问题.
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