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在实际建模过程中，除了随机因素干扰（随机系统）外，也不可避免的会出现一些估计或者观测误差等，即参数误差，为了准确地刻画系统，通常用区间来刻画，我们称之为随机区间系统，近年来区间时滞系统和随机区间时滞系统成为了许多学者研究的热点问题。其中系统的稳定性问题一直都是控制理论研究的一个重要课题，其包括Lyapunov稳定、渐近稳定、有界输入-有界输出(BIBO)稳定、有限时间稳定等。本文就一类离散时间具有Markovian跳跃的随机区间时滞系统和一类连续型随机Markovian切换的区间时滞系统，分别研究了Lyapunov意义下的鲁棒镇定和有限时间随机镇定问题，给出了相应的时滞反馈控制器的设计方法，具体包括: (1)针对一类离散时间具有Markovian跳的随机区间时滞系统，首先给出(Q，S，R)-耗散的定义，通过矩阵的等价变换，将区间矩阵转换成不确定矩阵描述，然后构造Lyapunov-Krasovskii泛函，通过Ito微分，得到随机区间时滞系统的鲁棒控制器存在的充分条件，并给出控制器的设计方法，该控制器是具有记忆功能的; (2)针对一类随机Markovian切换的区间时滞系统，首先给出各种有限时间随机性能优化指标的定义，包括有限时间随机边界、有限时间随机耗散以及有限时间随机鲁棒H∞，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，结合随机分析等数学工具，给出了有限时间随机耗散的若干充分条件，并给出了具有记忆功能的有限时间随机耗散控制器的设计方法，通过数值仿真验证了该方法的有效性。 最后对全文进行了总结，并指出了下一步的研究方向。本文研究不仅丰富了随机系统鲁棒控制理论，而且拓广了随机系统鲁棒控制的研究方法，本文的数值仿真实例也验证了所得的结论是正确有效的。