本文研究讨论了自旋轨道耦合系统和单层石墨系统在二维以及准一维量子限制情况下的电子输运性质。　　 对于自旋轨道耦合系统，我们先讨论了含有Rashba以及Dresselhaus自旋轨道耦合的横向无限大的磁超晶格中的极化电子输运。数值计算结果表明自旋轨道耦合使磁超晶格的能带发生了自旋劈裂并使电子在输运过程中发生自旋进动。在考虑了磁超晶格的边界效应后，对称的delta磁场排列可以产生有限的自旋过滤效应。接下来，我们讨论了横向受到量子限制的含有Rashba耦合的准一维量子线。Rashba耦合除了使量子线中每个子带分别都发生自旋劈裂外，还致使子带间发生混合。子带混合可以导致无限长量子线α3阶的自旋极化，其中α是Rashba耦合强度。如果在入射引线与Rashba量子线之间插入一个较窄的缩颈区来限制入射电子只占据一个通道而出射电子占据两个通道，电子从缩颈区到Rashba量子线的散射过程将产生α2阶的自旋极化，而使自旋极化大大增加。　　 对于单层石墨系统，我们先在紧束缚模型下讨论了次近邻相互作用对蝴蝶图以及轨道磁矩的影响。进一步，我们讨论了单层石墨带的光电导以及霍尔电导。发现单层石墨带光吸收都有一个起始频率。这个起始频率主要是由选择定则决定的，而不是带隙。在磁场下，起始频率可以受到磁场的调制而降低。更有趣的是，当磁场不足以大到使单层石墨带中的电子形成朗道能级时，锯齿形的单层石墨带与扶手椅形带在霍尔电导上有很大的不同。锯齿形带的霍尔电导作为费米能的函数时只有一个反号跳跃，而扶手椅形带则可以有任意多个反号跳跃，依赖于宽度的不同。分析表明，这些多余的反号跳跃来源于扶手椅形带能谱结构中的子带交叉点。每当费米能扫过一个相邻子带的交叉点时，霍尔电导便发生一个反号跳跃。最后，我们还讨论了磁场下单层石墨以及单层石墨带中的热电效应，计算了热电响应系数，seebeck系数以及能斯特信号。