【摘 要】
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本文针对一般的线性混合模型给出了最佳线性无偏预测（BLU预测）的表达式，同时得到了BLU预测的基本性质．在此基础上，利用矩阵秩方法，本文还研究了错误指定模型下与原模型下BLU预测间
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本文针对一般的线性混合模型给出了最佳线性无偏预测（BLU预测）的表达式，同时得到了BLU预测的基本性质．在此基础上，利用矩阵秩方法，本文还研究了错误指定模型下与原模型下BLU预测间的关系问题，并给出了使其关系成立的充要条件．此外，本文还考虑了BLU预测在全模型和选模型下的三种等价关系，并分别给出使这三种等价关系成立的充要条件.最后，针对一般的固定效应模型，本文研究了最小二乘估计（OLS估计）在原模型和错误指定模型下等价的问题.在此基础上，当错误指定模型的协方差阵为单位阵时，我们继续给出了错误指定模型下的BLU估计仍与原模型下OLS估计等价的充要条件．
全文共分为三章：
第一章综述了本文的研究背景及所做的工作，介绍了线性模型、参数估计或预测的基础理论.同时，我们还不加证明地给出了关于矩阵方程、矩阵秩、广义逆等方面的一些预备知识.
针对一般线性混合模型，第二章研究了BLU预测的表达式及其基本性质．此外，本章还给出了在错误指定模型下与原模型下BLU预测三种等价关系成立的充要条件.同时，在全模型下与在选模型下BLU预测的三种等价关系的问题也得到相应考虑.
第三章研究的是固定效应模型，本章给出了在错误指定模型下的OLS估计仍为原模型下OLS估计的充要条件．应用已知结果，我们得出使错误指定模型{y,X0β，I}下BLU估计等于原模型下OLS估计的充要条件．
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