可转换债券是一种融合了股票和债券特征的复杂金融衍生品,对其价值的准确度量是合理利用这种金融工具的关键。国内外有许多学者对可转债的价值进行了学习研究,但都是在Brown运动或者分数Brown运动环境下所做的探讨。双分数Brown运动属于一类比分数Brown运动更为一般的高斯过程,并且被广泛地应用于金融市场。本文在双分数Brown运动环境下,对可转债进行了定价研究。第一,讨论双分数Brown运动环境下可转债定价问题。假定股价服从双分数Brown运动所驱动的随机微分方程,利率是时间的确定性函数,波动率、红利率均为常值的情况下,建立了双分数Brown运动环境下金融市场数学模型,用保险精算方法,得到可转债的定价公式。第二,讨论违约风险下的可转债定价问题。假定股价和企业的资产价值均服从双分数Brown运动驱动的随机微分方程,构造双分数Brown运动环境下具有违约风险的金融市场数学模型,用保险精算方法,得到具有违约风险的可转债的定价公式。第三,讨论具有随机利率和支付红利的可转债定价模型。假设股价服从由双分数Brown运动所驱动的随机微分方程,其利率满足Vasicek模型,建立具有随机利率和红利支付的双分数Brown运动环境下的金融市场数学模型,通过双分数Brown运动随机分析理论及保险精算方法,得到带红利支付的可转债定价公式。第四,讨论双分数跳-扩散环境下可转债的定价模型。假定股价服从双分数Brown运动及跳过程驱动下的随机微分方程,其利率满足Vasicek模型,建立双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,通过保险精算方法,得到可转债定价公式。