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本文利用组合反演技巧建立了若干组合恒等式并推广了第二类stirling数．其具体内容如下： 1．第一章简要介绍了组合恒等式，特别是超几何级数恒等式，及第二类stirling的发展历史。 2．在第二章中，利用Legendre反演，我们证明了两个超几何级数恒等式．它们的逆序和线性组合产生了更多的的结论．此外，利用多项式的性质，建立了几个等式之间的内在联系。 3．2000年，初文昌构造了复反演级数关系，并得到了为数甚多的超几何级数恒等式。作为这种互反公式的进一步应用，我们建立了若干新的超几何公式，发现了几个Hagen-Rothe型变换并且推导出一类FOx-Wright函数恒等式。 4．以有限集分拆为出发点，通过限制每个块中元素的距离，我们以两种方式推广了第二类Stirling数，建立了它们的递归关系、发生函数以及显式表达式，并提供了几个组合解释。