【摘 要】
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微分几何学是一门历史悠久的学科.可以这样说,微积分诞生的同时就诞生了微分几何,这门学科的生命力至今还很旺盛.近年来它对数学中其他分支的影响越来越深刻,对自然科学系的
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微分几何学是一门历史悠久的学科.可以这样说,微积分诞生的同时就诞生了微分几何,这门学科的生命力至今还很旺盛.近年来它对数学中其他分支的影响越来越深刻,对自然科学系的其他学科的影响也越来越大.同时,这门学科本身从内容上到方法上也在不断地更新.曲线论和曲面论是微分几何中的两大重要研究内容,其中直纹面由于具有很好的性质在曲面论中占据十分重要的地位.微分几何主要是运用了微积分和线性代数的方法研究空间的曲线和曲面的形状,找出决定曲线和曲面形状的不变量系统.三维欧氏空间中的曲面和曲线的很多性质在曲线论和曲面论中占据着十分重要的地位.受积空间和三维欧氏空间中常角曲面的启发,考虑研究三维欧氏空间中广义常角曲面的性质和例子.本文对三维欧氏空间中常角曲面的概念做了推广,给出了广义常角曲面的概念,主要讨论了导线为腰曲线的广义常角曲面的性质,并给出广义常角曲面的例子,如圆柱面、圆锥面等.
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