本文针对几类不同的时滞系统，分别研究了非线性时滞系统的混杂观测器设计问题、带有状态和输入时变时滞系统的鲁棒H∞控制问题、线性中立系统基于观测器的输出反馈镇定问题以及带有区间时变时滞线性中立系统的时滞相关鲁棒稳定性问题。其主要研究成果如下：　　 首先，本文基于切换，研究了一类非线性时滞系统的鲁棒H∞状态观测器设计问题。在系统存在有限个备选的状态观测器，并且每一个单一的观测器均不是系统的鲁棒H∞观测器的假设下，针对状态观测器增益矩阵全部已知或全部未知的两种情形，分别利用单Lyapunov函数技术和多Lyapunov函数技术，设计出状态观测器间的切换律，并获得了保证误差系统渐近稳定和H∞范数有界的两个充分条件。当增益矩阵全部未知时，给出了增益矩阵的显式表达。　　 其次，研究了一类状态和输入同时带有时变时滞的不确定非线性系统的鲁棒H∞控制问题。对于带有定常时滞的不确定非线性系统，得到了一个保证系统是鲁棒稳定并且具有H∞性能指标的充分条件，对于时变时滞系统，在适当的条件下，设计了控制器使得闭环系统是稳定并具有H∞性能指标。文中的数值例说明了如何应用所获的结果。　　 然后，研究了一类线性中立型系统基于观测器的H∞输出反馈镇定问题。通过线性矩阵不等式首先给出了系统存在H∞观测器的充分条件。然后设计了基于观测器的动态输出反馈，获得了使得闭环系统是渐近稳定的充分条件，且由两个线性矩阵不等式给出。最后，数值例验证了所得结果的有效性。　　 最后，研究了带有区间时变时滞不确定线性中立系统的时滞相关鲁棒稳定性问题。通过引进了一个新的变量代替系统中的不确定项，构造一个适当的增广Lyapunov泛函，采用新的积分不等式和更紧的有界放缩技术，基于Lyapunov稳定性理论，获得了时滞相依稳定性判据，这些判据由线性矩阵不等式给出。此外，对于时滞下界为零和定常时滞的情况，文中也给出了系统稳定条件。同许多已经存在的结果相比，文中所获得的结果具有更小的保守性。最后，文中给出的数值例用以说明文中提出的方法的有效性和优越性。