自1987年,光子晶体这种由不同折射率材料组成的周期性结构被提出以来,引起了人们的高度重视。传统的光子晶体,由于晶格常数与波长可比拟,因此布拉格散射机制在其中起着非常重要的作用,形成的光子带隙也称为布拉格带隙。当人工左手材料实现的负折射在实验上被证明之后,包含左手材料的特异材料构成的光子晶体由于其晶格常数可以远小于波长,局域共振机制起主导作用,因此这种亚波长结构具有许多不同于传统光子晶体的物理性质和现象,如负折射、与晶格常数的缩放无关及与入射角度的变化和偏振不敏感的“空间平均单负”能隙等。因此,特异材料光子晶体具有重要的应用价值。在特异材料中,由于在等离子体频率以下,金属是一种典型的负介电常数材料,或者说是电单负材料,一直是光子晶体领域的研究热点,特别是特异材料被提出以后,含有金属的结构被发现可以实现超镜、亚波长成像和隐形等,并且由于很多金属具有比典型介质材料高几个数量级的非线性极化系数,因此对含有单负材料特别是金属的光子晶体的研究具有重要的意义。 本论文采用(非线性)传输矩阵方法,主要研究了特异材料及其复合周期结构的光学性质。 论文的第二章中,我们主要研究了含有克尔类型非线性缺陷的由两种不同单负材料组成的光子晶体的非线性光学响应,两种单负材料分别为负介电常数材料和负磁导率材料。对于含非线性缺陷的传统光子晶体,如果不改变材料的特征参数,要求降低实现的双稳态开关的阈值光强,必须增加缺陷两边作为光学势垒的周期性结构的周期数,这是以增大结构体积为代价的。并且由于周期数目的增多使得光学势垒的束缚作用增强,导致开关阈值频率光波的群速度降低,必将导致开关响应时间的延长。然而,由两种不同单负材料组成的光子晶体存在一个非布拉格能隙-零有效相位带隙,此带隙可以通过改变不同单负材料的厚度比,减少结构体积的同时,增大带隙的宽度,达到对落在其中的非线性缺陷模更强的限制作用,实现双稳态开关阈值的降低。通过选择合适的结构参数,当体积的减小大于群速度降低的百分比时,可以缩短双稳态开关的响应时间。由于单负材料通常都是含有损耗的材料,考虑损耗的影响,发现结构的损耗将会导致双稳态开关阈值光强的增大。本章的研究表明,含非线性缺陷的两种单负材料交替构成的光子晶体可用来制作小型化低阈值快响应的双稳态开关器件。 论文的第三章研究了亚波长金属-介质周期性多层膜结构的光学性质。数值的结果显示,当每层材料的厚度都处于亚波长范围时,这样的结构可以得到一个与晶格常数缩放无关的透明带,结果表明透明带的形成不是由于布拉格散射机制：其短波长带边来源于金属的强烈吸收行为,长波长带边跟金属和介质材料的厚度比有关。而传统的金属-介质光子晶体,由于其晶格常数的尺度与波长可比拟,能带的形成主要来源于布拉格散射机制,能带的带边与晶格常数的变化有关。由于在等离子频率以下,金属是一种很好的负介电常数材料,因此我们选用一个Lorentz-Drude(LD)模型来表示负介电常数材料,由LD模型和介质材料组成的亚波长周期性结构详细研究了得到的特殊透明带的两个带边的形成机制,发现短波长带边是由于金属的等离子体频率附近的强烈吸收行为,而长波长带边由零(体积)平均介电常数决定。进一步研究发现,这样的亚波长结构可以实现结构的总长度同时小于透明带的中心波长和半宽度,因此可用来制作小型化的宽通带器件。 论文的第四章研究了由厚的金属膜与不透明的有限全介质光子晶体组成的复合周期结构的光学性质。已有的研究表明,由不考虑损耗的电单负和磁单负材料组成的双层结构被发现可发生电磁波的隧穿现象,实现特定频率光波的完全透明。最近全介质光子晶体在其带隙范围被发现可以起到有效磁单负材料的作用,而在可见光波段,金属是一种很好的电单负材料,在此基础上,在可见光波段,我们利用虚阻抗和虚相位匹配理论,对厚金属膜和不透明的全介质光子晶体组成的复合周期结构实现特定频率光波的入射界面阻抗匹配,即其反射率等于零,得到了光波透过厚金属膜的增强透射和完全吸收。由于这样的复合结构可以在厚金属膜中实现高局域的电磁场,并且很多贵重金属具有比典型介质材料高几个数量级的非线性极化系数,在理论上研究发现可以实现特定频率光波的增强非线性效应。 论文的第五章研究了由厚金属膜与中心含吸收型缺陷的一维全介质光子晶体组成的复合周期性结构的光学特性。研究发现,含吸收型缺陷的一维光子晶体,其缺陷模的反射率随着缺陷吸收系数的增加逐渐增大。当吸收系数比较大时,缺陷模反射率将趋于1,表示对应频率的光波几乎无法进入结构。为了实现缺陷模频率光波的完全吸收,必须使光波全部进入结构,即反射率接近于零。 第四章的研究结果表明,在全介质光子晶体与厚金属膜的交界面上可形成一界面模形式的局域模,并且其频率落在后者的带隙频段中,因此我们将厚的金属膜与中心含吸收型缺陷的一维全介质光子晶体组成新的结构,调节使界面模和缺陷模频率相等,两模发生耦合作用,可以使缺陷模频率的光波被完全吸收。光子晶体的周期数和缺陷吸收系数对耦合强度有很大影响。两者耦合比较强时,在吸收谱中出现两个吸收率接近1的吸收峰；两者耦合比较弱时,两峰发生简并,在吸收谱中得到一个吸收率接近1的吸收窄带。此外,我们还发现金属本身的吸收会减小两模耦合后形成的完全吸收窄带的品质因数。另一方面,这种结构也可以实现吸收型缺陷模的增强透射。