延迟微分代数方程广泛的应用于电路分析、计算机辅助设计、多体力学系统的实时仿真、化学反应模拟、最优控制等科学与工程应用领域。然而，由于延迟微分代数方程的复杂性，很难得到理论解的解析表达式，因此研究延迟微分代数方程的数值解法显得十分必要。 在过去的一段时间里，对延迟微分代数方程(DDAEs)的数值处理的研究，取得了很大的进展，而对带有Volterra 型积分项的延迟微分代数方程的探讨还处于发展阶段。 本文在L.R.Potzold、U.Ascher、赵景军等人对延迟微分代数方程研究工作的基础上, 将线性多法、Runge-Kutta方法应用于线性Volterra延迟积分微分代数方程, 将其部分结论作了延伸; 对一类参数摄动的Volterra延迟积分微分方程应用Petzold-Runge-Kutta方法，讨论了系统与方法的渐近稳定性；在已有块隐式方法的研究成果上讨论了具有单特征值构成矩阵的块方法的稳定性及应用于一类线性广义延迟微分代数方程的稳定性。