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关于极大-加线性系统的研究，具有广泛的实际应用价值.制造，交通，网络等系统中的许多问题都可以用极大-加线性系统来描述;当遇到不能确切知道某些值，测量存在误差或进行敏感分析等问题时，区间极大-加线性系统的理论就为解决这些问题提供了方便. 对于极大-加线性系统，Cuninghame-Green给出了极大-加线性方程系统可解的充分必要条件，研究了极大-加线性不等式系统的解满足的必要条件.Cechlárová和Cuninhame-Green给出了极大-加代数上区间线性方程系统弱可解的充分必要条件. 本文通过对极大-加线性系统可解性与可行性的研究，进一步丰富了极大-加线性系统与区间极大-加线性系统理论.基于极大-加线性方程系统可解的特征以及线性不等式系统解满足的充分必要条件，找到了极大-加混合线性不等式系统的最大解，进一步给出了判断极大-加混合线性不等式系统可解的充分必要条件.此外还在极大-加代数中引入了可行性的定义，进一步研究了极大-加线性系统的可行性与区间极大-加线性系统的弱可行性.之后给出了极大-加混合线性不等式系统可解性的理论与区间极大-加线性方程系统在限制部分变量非负时弱可解性的理论在实际生活中的应用.