该文主要运用分支、混沌理论、平均方法、Melnikov方法以及数值模拟研究在两频率之比为有理和无理扰动之下,Josephson方程的动态,得到周期解、次谐波解、拟周期解和混沌动态的存在条件,并发现二个外力以及相差对Josephson方程的分支和混沌的影响.目前,对具有两个外力的Josephson方程的动态研究的论文很少.全文共分五章.第一章简单介绍Josephson方程的历史和研究现状,同时摘要地给出了有关的预备知识.第二章我们考虑了带周期扰动和拟周期扰动的Josephson方程的周期解和拟周期解的存在性.其中对于带拟周期扰动的Josephson方程,我们运用了平均方法,考虑了平均方程的次谐波分支,得到了平均方程存在周期解和次谐波周期解的充分性条件,从而由平均定理,得到了此时方程存在拟周期解的充分性条件.在第三章,考虑了带周期扰动和拟周期扰动的Josephson方程的混沌现象的存在性.对带周期扰动的Josephson方程,我们获得混沌存在的充分性条件,在这种情况下,我们发现相差对混沌的影响非常大.对于带拟周期扰动的Josephson方程,我们通过平均定理和Wiggins的带有两个无理频率的Melnikov方法两种方法来进行研究,分别得到了Josephson方程存在混沌的充分条件.在第四章,我们从实用角度给出了另外一种Melnikov函数中出现的系数的计算方法,它避免了前面方法中所出现的非正常积分.同时我们也给出了一些相图,Lyapunov指数图,来说明我们的结果.最后,在第五章后记中,我们提出了一些今后自己的奋斗方向.