高分辨CT是指分辨率在1μm-10μm甚至达到数十纳米分辨率的CT系统，以这样的分辨率界限区分显微CT和高分辨CT，主要有两个方面的原因，其一是常规的显微CT架构方法很难将分辨率拓展到高分辨CT的水平，其二是目前很多的应用需求都集中在1-10μm这个分辨率区间，例如骨组织的微管结构、骨小梁的直径、细胞的尺寸以及许多新型有机材料、混凝土等无机材料中的孔隙等微观结构的大小都在这个范围内，而常规显微CT由于射线等效束宽的限制很难达到这样的分辨率。本文通过闪烁体耦合光学成像系统对所成图像进行放大后再投射到CCD靶面，由于闪烁体所成的像是连续的，这使得系统的分辨率不再受限于射线等效束宽，理论上可达光学衍射极限。基于上述原理，我们设计并搭建了一套分辨率达到亚微米水平的高分辨CT成像系统，该系统需要解决以下技术难题:首先，系统几何精度要控制在分辨率的同等水平;其次，需要解决由系统高分辨、成像结构复杂造成的光子转化效率低所引起的低剂量问题，该问题会使重建结果严重退化;此外，系统需实现大视场高分辨成像，否则会因对扫描样本尺寸的过高要求，严重制约其应用空间。本文针对上述问题，以最优化方法为工具，通过建立相关目标函数，并优化迭代得到满足条件的最优解。此类方法灵活方便、鲁棒性高，对采集数据的完备性和准确性要求低，因此它们适用于对精度要求高、信噪比低和数据完备性差的高分辨CT系统。　　围绕以上几个关键问题，本文的创新性工作主要包括三个部分:第一部分是通过最优化算法对系统的高精度几何校正;第二部分是基于最优化算法提高系统的信噪比;第三部分是通过最优化方法实现大视场高分辨成像。所述内容分别包含在下述第1点、第2～3点和第4～5点中。　　1.基于最优化方法的高精度几何校正算法。该算法首先根据CT反投影原理构建了模体投影质心的反投影射线聚敛度评价函数，通过将几何参数引入到聚敛度评价函数中，形成待求解的目标函数，此目标函数被证明针对几乎所有的几何参数都具有较好的全局最小值。为了克服噪声以及误差对迭代过程的影响，选用不会陷于局部最小点的单纯形模拟退火算法求解。高分辨CT实验结果证明，相较于传统基于空间解析几何的校正算法，该算法可以得到精度更高、鲁棒性更好的几何参数。　　2.基于连续函数的TV正则化算法。高分辨CT系统因结构复杂、光子转换效率低和分辨率高等因素，造成单位探测器光通量低，从而使得系统成像信噪比低。目前主流的基于TV最小化约束的压缩感知算法虽可以有效地减小扫描剂量、提高图像信噪比，但因其基本假设是待重建图像是分段常数，所以会造成阶梯状伪影和图像过平滑效应。本文提出一种基于连续函数的TV正则化优化算法，该算法假设断层图像是连续函数，通过泰勒多项式展开构建临近像素间的相互关系，并以此为基础建立基于连续函数的TV正则化模型。模拟和真实实验结果表明，该算法可以很好地消除传统TV正则化造成的阶梯状伪影，有效缓解过平滑现象。　　3.拓展高分辨CT景深的优化迭代算法。高分辨CT中光通量不足的一个主要原因是闪烁体厚度需要小于等于光学系统的景深，否则投影图像将产生离焦模糊，而减少闪烁体的厚度不但增加了加工难度，还会降低系统的信噪比。本文采用光场成像中数字重聚焦的类似原理，同时基于闪烁体每层发光具有同质性的特性，构建了闪烁体连续发光模型;并进一步证明了通过凸集投射算法和全变差理论，可以在理想条件下完全恢复由闪烁体厚度与光学系统景深不匹配所造成的图像模糊，有效地提高了系统的景深。　　4.基于低分辨先验的压缩感知内重建算法。内问题是指投影数据只覆盖物体内部感兴趣区域时，对这个区域进行CT重建所引入的问题。内问题会带来严重的杯状伪影，而目前两种理论上可行的算法解析和迭代算法都不能在保持高图像信噪比的同时，较好地解决杯状伪影问题。本文基于高分辨CT具有多分辨成像的特点，提出一种基于低分辨先验的压缩感知内重建算法。该方法结合前述的优化校正算法，可以有效地复合低分辨大视场与高分辨小视场数据，实现大视场高分辨内重建。实验证明，与传统的内重建算法相比，该方法可以在更好地消除杯状伪影的同时提高感兴趣区域的信噪比。　　5.拓展高分辨CT纵向FOV的优化方法。高分辨CT中除了内问题造成的横向截断，还存在纵向截断。纵向截断可以通过分段锥束扫描解决，但是首先需要对载物台移动轨迹进行精确校准。为此，本文设计了一个包含两个不平行线性标记物的模体，并提出一种基于此模体的优化校准算法。该算法通过模体内线性标记物在不同视场间所构成的直线方程，建立线匹配模型，利用最优化方法提高配准精度，求得不同视场之间的转化矩阵。相较于传统基于点标记物的校准算法，该方法不需要两个坐标系空间的数据保持相似性，因此可用于不同视场间数据的无缝结合。实验证明，该算法可以有效拓展高分辨CT的纵向视场，同时在其它多模态融合场合也有广泛应用。