弧形裂纹是平面裂纹中比较重要的一种裂纹,在工程断裂中我们常常遇到一些有关弧形裂纹的问题,例如钢管的断裂往往是由于弧形裂纹引起的.裂纹的研究主要产生于上个世纪50年代,大量的数学力学家在研究断裂力学中作出大量的贡献.随着社会的发展,在我们日常生活中断裂现象出现的越来越多,而断裂的主要原因正是裂纹的增长引起的.　　 本文是假设无限大平面上的有一条的圆心角为2μ的弧线裂纹,两边受拉应力P.　　 解决平面的裂纹问题一般我们都是采用数学中的积分变换,复变函数,级数展开等方法.而本文主要采用复变函数和半逆法假设两种方法对此问题进行解决,解决裂纹问题关键在于解决两个复变函数φ(z)和ψ(z)的问题. Muskhelishvili 曾利用复杂的级数仅解决了弧形裂纹强度因子,但他没有得到相关的裂纹位移.本文采用方法简洁只求出á(z) 就可以得到应力强度因子,并且能够得到弧形裂纹的位移.利用弹性力学中的半逆法假设ψ(z)=[φ(∞)]-[φ(∞)z*]-(z*)[φ(Z)-φ(Z0)]+(N1-N2/2)z+C.　　 裂纹面上的点所受应力满足极坐标方程σrr(t+)=σrr(t-)=σrr(t)=p(t)；σrθ(t+)=σrθ(t-)=σrθ(t)=q(t) .　　 则φ(z)应满足边界条件φ(t-)+φ(t+)+[φ(z0)]-[φ(∞)]+(N1-N2/2)ein(t-z0/t-z0)=p(t)+iq(t).