循环码是一类最重要的线性码.它不仅具有严谨的代数结构,性能容易分析,而且具有循环特性,编码译码易于实现.迄今为止,已有大量文献对循环码进行研究。剩余码是一类具有好的性质的循环码。域F2上的二次剩余码和它的性质已经得到了广泛的研究。域F2上的高次剩余码是通过xn-1的因式来定义的。当n很大时在域F2上分解xn-1是一件十分困难的任务.McWilliams和Sloane确定了二次剩余码的幂等生成元而不用在域F2上分解xn-1。如果能够确定高次剩余码幂等生成元,就可以确定高次剩余码而不用分解xn-1。因而在研究高次剩余码时,确定幂等生成元具有重要的意义.假设p是奇素数且满足t｜(p-1),2p-1／t≡1(mod p).　　 本硕士论文分三部分:　　 第一部分:介绍环F2上剩余码的幂等生成元的研究概述以及本文的主要工作.　　 第二部分:给出本文的一些预备知识,包括:线性码与循环码、剩余码以及剩余码的幂等生成元的相关知识等.　　 第三部分:研究了F2上五次、六次剩余码的幂等生成元,并给出了在这些情况下的奇重量和偶重量码的幂等生成元集,最后给出域F2上一些t次剩余码的奇重量和偶重量码幂等生成元集.