【摘 要】
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傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式,是声学、语音、电信和信号处理等领域中一种重要的分析工具.离散傅立叶变换(DFT)由一组信号的采样值确定信号的频谱分量,
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傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式,是声学、语音、电信和信号处理等领域中一种重要的分析工具.离散傅立叶变换(DFT)由一组信号的采样值确定信号的频谱分量,使数字信号处理也可以在频域上采用数字运算进行,作为一种数学工具来描述离散信号时域和频域之间的转换关系.由于DFT的计算量很大(N点DFT需O(N<2>)次乘法和加法),即使运算速度很高的计算机,也需要占用大量的计算时间,因此在很长一段时间内其应用受到很大的限制.快速傅立叶变换(FFT)是快速计算DFT的一种高效方法,FFT的出现使DFT的运算大大简化,运算时间缩短一至两个数量级,从而使DFT在实际应用中得到了广泛的应用,然而FFT的计算仍然很复杂(尤其是当序列长度不是2的幂时),而且需要大量的复数乘法运算,因而占用大量系统时间.本论文介绍了离散傅立叶变换(DFT)的算术傅立叶变换简称(AFT)算法,算术傅立叶变换具有良好的性质:乘法量仅为O(N),算法简单,并行性好,尤其适合VLSI设计,因此很快得到广泛关注,并在数字处理等领域得到应用.AFT已成为继FFT后的一种新的重要的傅立叶分析技术.数字信号处理算法的特点是对大量数据进行相同的操作、实时性强.数字信号处理器(DSP)芯片的出现使数字信号处理算法的实现变得更为方便.DSP芯片是专为信号处理而设计的,是解决实时处理要求的单片可编程微处理器芯片.它使用灵活,用于实现信号处理任务时,与一般微处理器相比,其速度更快、效率更高.本论文主要完成任务有算术傅立叶变换(AFT)的算法研究、高级语言仿真及与FFT进行的性能比较,并借助TI公司TMS320C54x系列DSP的集成开发平台,用汇编语言开发了算术傅立叶变换(AFT)源程序.同时介绍了几种算术傅立叶变换的改进算法.
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