论文部分内容阅读
本文主要内容由三个问题组成：第一部分：满足VMO间断系数矩阵的结构条件下考虑了A-调和型方程弱解在广义Morrey空间Lp，λψ上的局部正则性。利用VMO函数的特点，在定理的建立过程中，用到了逆向Holder不等式，为了运用Campanato的扰动法，需要一系列更为复杂的迭代不等式作为基础。第二部分：当系数矩阵A(x，u)不仅依赖于自变量x的VMO间断结构而且还连续依赖于未知函数u时，研究散度型拟线性退化椭圆方程的弱解在广义Morrey空间Lp，λψ上的正则性。它与第一部分的证明有很大不同，其中还用到系数矩阵关于u的连续模和Ladyzhenskaya和Ural’tseva的有关结论。第三部分：用向量场族定义的Carnot-Carathéodary度量空间下，满足一定间断系数矩阵条件的一类拟线性次椭圆偏微分方程，得到了弱解的广义梯度在Carnot-Carathéodary度量下空间L2，λX上的正则性。
本论文内容有下面四章构成：