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本文在[0，1]格上对Fuzzy关系的αR分解问题作了深入探讨.即，对给定的Fuzzy关系R∈F(X×Y)，讨论是否存在两个Fuzzy集A∈F(X)和B∈F(Y)使R=AαRB.其中，A(x)αRB（y）={MR，A(x)≤B(y)，B（y），否则，MR为R的最大元.本文首先给出了Fuzzy关系R可αR分解的两个充要条件;其次对可αR分解的Fuzzy关系R，给出了使R=AαRB成立的A与B的解集;最后证明了有限论域上可αR分解的Fuzzy矩阵R是收敛的，并给出了计算矩阵R收敛指数的算法.