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在文献[1]中,H.Peter Gumm给出了滤子函子,滤子余代数,拓扑化余代数的定义,并研究了滤子余代数的性质以及与拓扑空间的关系。本文在同样的框架下,引入理想函子,理想余代数等概念,研究其基本性质及相关结果.其次,本文中还把拓扑空间看成理想余代数,说明在一定条件下,余代数同态和连续闭映射是等价的。