【摘 要】
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莱维游走是当前数学物理学研究的热点之一,在生活中应用广泛并且莱维游走与生活关系密切.本文由五个章节组成.第一章,我们简要的介绍了莱维游走的发展历史,及讨论的背景,并给
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莱维游走是当前数学物理学研究的热点之一,在生活中应用广泛并且莱维游走与生活关系密切.本文由五个章节组成.第一章,我们简要的介绍了莱维游走的发展历史,及讨论的背景,并给出了相关研究参量的推导.第二章,我们讨论了滞留时间对莱维游走的影响,本章分两种情形(1<λ<2和2<λ)进行了细致的讨论.通过传播函数理论的求解,我们从大量粒子的轨迹得到对应传播函数的模拟图像.第三章,我们讨论退火对莱维游走的影响,我们通过Mittag-leffler函数表示了对应的系综平均的理论值,并探究不同的α,λ和观测时间T与系综平均的关系.第四章,我们探究莱维游走的非各向同向性,对不同的非各向通向性参数λ和λ进行讨论.我们从理论上得出了对应的系综平均随与时间t与λ和λ的关系.对于传播函数,我们给出传播函数理论和模拟的立体图和俯视图,通过图像清晰的看出传播函数在X和Y方向具有不同的趋势.在最后一部分对本文进行了归纳和展望.
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