基于压缩感知联合稀疏宽带声源DOA估计与跟踪

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近些年,压缩感知(Compressive sensing,CS)是阵列信号宽带声源波达方向角(Direction of Arrival,DOA)估计与跟踪领域里的一个重要的研究方向。与传统波束成形算法相比,压缩感知稀疏算法可以采用少量快拍数据甚至单快拍数据进行信号的精确或者近似重构,具有好的抗噪性能和角度分辨率,适合相干信源。基于这些优势,将压缩感知应用于宽带声源DOA估计与跟踪具有非常好的前景。根据宽带声源在空间域的稀疏性,采用一种宽带稀疏模型进行宽带声源信号DOA估计的描述。根据测量矩阵的相关性,分析了压缩感知在各个频域下的稀疏重构性质,本文在此基础上提出了两种宽带DOA估计算法。一种是基于核密度估计的压缩感知宽带声源DOA估计(CS-Kernel)算法;另一种是基于联合稀疏模型,将正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)扩展为宽带声源稀疏重构DOA估计(Joint-Sparsity)算法。为了验证这两种算法的DOA估计性能,我们与基于均值平均的宽带Capon算法和基于几何平均的宽带Capon算法进行了仿真实验对比。实验结果表明,Joint-Sparsity算法和CS-Kernel算法DOA估计旁瓣值小,功率谱尖峰效果好,所以它们具有DOA估计精确度高的优势。通过对比四种算法的估计均方根误差值,显示了Joint-Sparsity算法具有较强的抗噪性能。相对来说,CS-Kernel算法鲁棒性较差,但是随着信噪比的提高,其均方根误差明显降低,DOA估计性能逐渐提高。针对宽带声源DOA跟踪,提出了一种基于粒子滤波和压缩感知联合的跟踪算法。粒子滤波算法是基于贝叶斯状态滤波思想,采用许多带权重的粒子进行声源状态的后验概率分布估计,然后通过样本均值方法计算声源DOA估计的方法。本文所提算法通过核密度函数来进行粒子权值的更新。仿真表明,在基于均匀直线阵列和随机阵列的跟踪系统中,所提算法的DOA跟踪轨迹与真实声源的轨迹相一致,具有较好的跟踪性能,其跟踪最大误差不超过3度,平均误差不超过1度。从角度分辨率方面来说,所提算法的角度分辨率接近于压缩感知算法在高频域的角度分辨率,具有较高的角度分辨率。
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