几何学得益于其悠久而丰厚的历史，使得与进化论的结合成为可能。几何学得益于与其他数学分支的紧密联系，使得进化机制的获得成为可能。进化论在生物学中的进化机制是自然选择，在认识论中的进化机制是证伪原理，在几何学中的进化机制则是综合。　　在进化的逻辑中，几何学的进化是理论到理论的进化，几何理论的结构是分析（演绎）的，而几何理论进化的原因是综合。新的研究方法和研究对象的综合带来了几何新理论的创造。　　被几何学进化的逻辑规定的历史路线是欧氏几何-解析几何-非欧几何-微分几何。欧氏几何是公理化的进化，解析几何是代数化的进化，非欧几何是抽象化的进化，微分几何是大综合的进化。　　几何学进化的意义在于统一几何学，从而预示几何学的未来。用适用性和创造性两个维度分析黎曼、克莱因和希尔伯特等统一几何学的先贤的工作对论述几何学的进化意义深远。　　为什么几何学是这样进化的？答案是数学的统一性。对于数学的统一性这个更大的论题，包括布尔巴基学派在内的数学家们多有论述，但他们用的归纳方法却有着逻辑缺陷。为什么偏偏是数学的统一性？这是几何学进化的逻辑中最深刻、最终和最原始的问题。用数学整体性思维首先证明数学统一性的存在是获得数学统一模式的捷径。