本论文利用非线性随机动力学的理论分析和随机模拟方法对噪声和时间延迟驱动下的简化的率函数模型(IFM)的稳定性进行了研究。　　 首先，研究了不同的交叉关联噪声强度下定态几率分布函数随延迟时间的变化情况，结果表明：小延迟的情况，解析得到简化的IFM的定态几率密度函数的只有一个峰值，发现小延迟对系统稳定性影响不大；大时间延迟的情况下，通过随机模拟发现，系统的定态几率分布函数的也呈现单峰结构，发现延迟时间减弱系统稳定性；在时间延迟下，延迟时间将减小系统中种群的占有率。其次，研究了平均首通时间随延迟时间和噪声强度变化的情况。结果表明：小时间延迟下，在给定的参数下，通过理论计算得到，灭绝时间随延迟时间的增大而减小；大时间延迟下，在给定的参数下，通过随机模拟不同噪声强度下的平均首通时间随延迟时间的变化，随延迟时间的增大，灭绝时间减小，直到延迟时间较大时，趋势才变缓。