周期结构与大型准周期结构由于具备单个阵元不具备的优越电性能,在微波毫米波天线、超表面等领域有着广泛应用。大型准周期结构的全波仿真计算成本过高,因此在某些应用背景下,研究如何提高求解效率对指导准周期结构设计有着十分重要的意义。本文主要研究周期与准周期金属结构的快速分析方法,前者适用于周期单元的高效优化设计,后者适用于对大型准周期结构的快速求解分析。第一部分提出周期格林函数的多层快速多极子方法(MLP-FMA)来分析金属周期结构。从周期格林函数的物理意义角度出发,推导了周期格林函数的加法定理展开形式,以及远场项中聚合、转移和配置的实现过程;随后,针对组尺寸过小出现的低频崩溃问题,在低频端引入近似对角化方法,实现了简单有效的周期格林函数的低频快速多极子算法。第二部分主要是利用特征模方法准确快速地分析大型准周期结构。利用特征模式(CM)组成的全域基函数对矩量法形成的阻抗矩阵降维,大大缩减了未知量数目;利用阵元重复性和快速多极子方法,辅以计算机并行技术,计算效率大大提升。之后,提出特征模和区域分解(DDM)结合的方法,解决边界连续问题,同时无需网格共形限制,使特征模方法适用于多尺度准周期结构的快速分析,保证了计算的稳定性和计算效率。论文通过算例验证了周期格林函数的快速多极子方法和特征模方法在金属周期与准周期结构快速分析中的正确性和有效性。