德国数学家弗雷格于1879年创立了一阶逻辑系统，并借助该系统进行了数学基础的研究。他关于数的本体论研究包括两个方面：一是反驳传统的关于数的本体论观点，二是从一阶逻辑的角度出发揭示数的本质。弗雷格的批判主要在于：反对把数看做一种物理现象，反对把数看做心理活动的产物，以及反对把数看做客观对象的一种性质。弗雷格对于数概念的分析方式，是运用一阶逻辑的方法进行语言分析。他通过对数词在语句中的使用进行讨论，明确了“数的给出包含着对一个概念的表达”。通过概念和对象层面的讨论，弗雷格确定了每一个个别的数都是一个对象。在明确了数的性质后，弗雷格将属于“与自身不相等”这一概念的数定义为0，从而确定了自然数序列的起点。他随后定义了“紧跟”，作为自然数数列的后继规则。借助这样的起点和后继规则，弗雷格推出了整个自然数序列。　　弗雷格的这些工作最终因遭遇罗素悖论而陷入困境。晚年弗雷格对自己早年关于数的本体论的观点进行反思，试图重新建立一个算术基础的研究体系，但最终没有成功。弗雷格关于数的本体论研究对于一阶逻辑和数学基础，都产生了重大的影响。