工业控制领域所涉及的受控对象通常是多输入、多输出、有约束高维复杂系统,因而往往难以建立精确数学模型。在诸多先进控制理论中,模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)方法在处理多输入输出、有约束等类型特点的复杂大系统控制问题时具有诸多优势,因此已被广泛应用于交通、机器人、飞行器等高新控制领域中。模型预测控制需要在每个采样时刻反复在线求解优化问题。因此,如何在计算能力有限的设备中,优化问题的实时求解一直是困扰预测控制应用的一个关键问题。为了提高线性模型预测控制框架下优化问题的在线计算速度,首先,本文梳理了模型预测控制的发展并介绍了其基本原理及其特征。其次,分析了模型预测控制在实际系统应用中所遇到的困难。最后,总结了求解模型预测控制中优化问题的方法以及提高模型预测控制在线计算速度的研究进展。本文的主要研究内容如下:1、为了提高模型预测控制框架下优化问题的在线求解速度,本文将优化方法——交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)应用于模型预测控制的滚动优化中。交替方向乘子法采用分而治之的思想,将多变量系统高维的整体在线优化问题分解为多个低维优化问题,对分解后的子问题进行分布式优化,从而加快模型预测控制框架中优化问题的在线求解速度。2、为了降低ADMM优化算法对罚参数初始值的敏感度,本文继续深入分析了该算法的原理,探索加快算法收敛速度的方法。其中,残差平衡方法是将原始和对偶残差保持相似的大小来调整惩罚参数,从而降低ADMM优化算法对罚参数初始值的敏感度,加速该算法的收敛速度。我们借鉴这种方法的思想,缓解ADMM对罚参数初始值的敏感问题,以进一步改善优化问题求解速度。3、为了验证自适应ADMM优化算法在模型预测控制问题中的有效性,本文建立了仿真实验平台,并在此仿真平台中分别实验比较了多种优化算法在模型预测控制问题中的收敛性能。具体而言,本研究通过对无人机运动规律进行数值建模,在此基础上,本研究分别实现了多种优化算法。最后,本研究利用不同的优化算法求解无人机轨迹跟踪的模型预测控制问题。实验结果表明,自适应ADMM算法可以显著减少模型预测控制器的迭代次数,提高其收敛效率,极大地减小了计算时延。