结构拓扑优化是目前结构优化领域的热点之一,连续体结构拓扑优化是在连续的设计域上搜索结构的最佳传力路径,隋允康教授提出的ICM(IndependentContinuous and Mapping,独立、连续、映射)方法,采用独立拓扑变量,借助过滤函数,通过连续映射沟通了拓扑变量和结构的几何、物理属性之间的联系,建立了以结构重量为目标,以应力和位移为约束的连续体结构拓扑优化模型。在ICM方法中过滤函数不仅可以对拓扑变量进行过滤和筛选,完成对拓扑变量由连续模型向离散模型的回归,而且在建模时起到了对相应的单元或子域有关几何量或物理量的识别作用。本文基于ICM方法,深入研究了不同过滤函数之间的关系及过滤函数对拓扑优化效率的影响。主要研究内容包括及取得的成果如下:　　(1)对于刚度过滤函数和重量过滤函数之间的关系进行数值模拟。基于ICM方法的基本概念,以软件MSC.Patran&Nastran为平台,从均匀化方法着手,构造待模拟的模型,以幂指数形式的过滤函数为例,通过数值计算,归纳得出重量过滤函数和刚度过滤函数之间关系。　　(2)从理论上研究重量过滤函数与对应的刚度过滤函数的不变量。基于ICM方法和均匀化方法,提出在幂函数形式下,重量过滤函数对应的刚度过滤函数的不变量的定理和推论,通过理论推导,验证不变量的定理和推论。进而研究了将幂指数形式过滤函数的理性确定方法推广到指数类快滤函数的两种方式。　　(3)过滤函数对结构拓扑优化效率的影响。分别研究在应力、位移以及应力和位移联合约束下,不同的过滤函数对结构拓扑优化效率的影响,得知在非线性过滤函数的条件下,连续体结构拓扑优化迭代次数减少,亦即提高了寻优效率。　　在总结和展望中,对本文的研究进行了总结,并提出了在此研究领域进一步研究的方向。