该文研究了一类饱和输入下控制系统的稳定性质,该文的核心是对平衡点的重新分类.在此基础上,进行了稳定性及平衡点特性的进一步研究,得到了一些新结果,新方法.主要结果如下:第一,对多饱和输入的相空间进行划分,阐述了各个区域间的位置关系,明确了多饱和输入下控制系统动态结构;在上述结论的基础上,适应系统本身的特点重新定义了平衡点,同时给出了平衡点的等价判别准则;第二,运用定性理论的方法,研究了二阶单饱和和输入下控制系统零解的稳定性理论.第三,首先给出了可交换矩阵的等价结构;然后研究了多输入多输出控制系统在可交换下反馈矩阵存在的充要条件,将反馈阵存在性问题归结到Lyapunov方程解的存在性问题;第四,按照饱和输入下控制系统平衡点的定义,给出了在状态矩阵可交换下及在完全可控下单饱和控制系统平衡点的分类准则;同时进一步研究了在可交换下,单饱和控制系统零解全局渐近稳定的充分条件;通过仿真实例说明了所得结论的有效性;第五,为了进一步对比说明饱和输入下控制系统的系统特征,研究了一类非线性微分包含问题及一类多平衡态问题的稳定性,在方法上分别采用Lyapunov泛涵的两种形式:Lyapunov-Krasovskii函数方法,Lyapunov-Razumikhin函数方法,得到了一些有趣的结论.