该文主要讨论连续参数的演化算法,即函数优化问题的演化算法.介绍了演化策略的基本理论,包括Rechenberg的(1+1)-ES收敛速率理论,Beyer的(μ,+λ)-ES理论,以及Rudolph用鞅方法分析非精英演化算法的收敛性和演化算法的收敛速率等.该文将确定性迭代法的收敛因子、收敛阶等概念引入到随机演化算法中,它们是衡量算法收敛快慢的最一般的概念,在此基础上,引入了演化算法效率概念,对于常见的球函数模型上的(μ,λ)-ES,推导了其收敛因子、效率的计算公式.基于群体搜索的演化算法特别适合于多目标优化问题,现在已提出多种多目标演化算法,理论研究则刚刚开始,该文讨论了多目标演化算法的收敛性问题.多目标演化算法的机理是用个体有限的群体逼近具有无限点集的目标函数Pareto前沿,现有的多目标演化算法并不都能方便地定义收敛性.该文针对一类网格化的多目标模型定义了算法的强收敛和弱收敛等概念,给出了判断算法收敛性的一般性条件;在变异算子为高斯变异,目标函数连续的条件下,证明了提出的算法强收敛;数值实验验证了算法的可行性和有效性.带约束条件的函数优化问题是一个难于处理的问题,该文将约束优化问题转换成两目标优化问题,其中一个为原问题的目标函数,另一个为违反约束条件的程度函数.利用多目标优化问题中的Pareto优于关系和最小代数代沟模型设计出新的实数编码遗传算法.该文也讨论了实数编码遗传算法重组算子问题,提出子空间正态分布算子,它在多父体张成的子空间中任取一点,然后进行高斯变异产生后代.与常见的重组算子UNDXH和单形杂交算子相比,新算子产生的后代在保持向量均值的前提下具有广泛性和多样性,数值试验显示它在求解高维优化问题和复杂多极值优化问题方面有优势.为了克服演化算法中的早熟收敛现象,提出使用填充函数构造变换函数,它具有消除局部最优值而保留整体最优值的功能.通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法搜索全局最优解的良好性能.