本文在弹性力学Hamilton体系的基础上，分别运用双三角级数法和区间B样条小波(BSWI)有限元半解析法研究了复杂边界层合板壳的静力学问题，具体的研究内容如下： 由弹性材料和压电材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理分别推导了弹性材料和压电材料的Hamilton正则方程，然后引入边界应力函数，运用双三角级数法建立了含固支边层合板壳的非齐次状态方程，最后采用增维方法将非齐次状态方程转化成齐次状态方程进行求解。这项工作为解决含固支边复杂边界层合板壳的精确解问题提供了一种新的方法，该方法有利于编程的实现，同时避免了矩阵求逆，提高了计算效率和数值稳定性。 将区间B样条小波的尺度函数作为插值函数离散板壳结构的平面域，应用弹性材料和压电材料修正后的H-R变分原理推导了弹性材料壳和压电材料板壳的Hamilton正则方程区间B样条小波有限元列式。该BSWI元的主要特点之一是：板壳的厚度方向能够给出解析解。针对层合板壳问题，为了保证各层之间物理参量的连续性，进一步应用了状态转移矩阵技术。这项工作使得小波有限元法的优越性与Hamilton正则方程半解析法的优越性得到有机地结合，从而为分析层合板壳的力学性能提供了新的方法。