关于移动重正化群变换不动点的研究

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该文首先介绍了实空间重正化群方法和蒙特卡罗重正化群(MCRG)方法,利用这些方法,我们可以得到相变的不动点和临界指数.第二章我们对二维三角晶格上的Ising模型进行了MCRG计算,找到了多数法则下重正化变换的不动点,发现该不动点远离最近邻Ising模型的临界点.这一结果与转移矩阵结合有限尺寸标度理论得到的结果相矛盾,说明多数法则重正化变换对于二维三角晶格Ising模型并不是一个好的变换.另外我们还分别用多数法则和可以将不动点移回到临界点K<,c>=ln3/4的Swenden优化法则进行了MCRG计算,得到了相变的临界指数.对比优化法则和多数法则的结果发现:前者在最初的几级重正化中比后者得到更好的结果.对于磁临界指数,前者得到的结果的精度比后者要好一个量级,但是没有得到更快的收敛速度;对于热临界指数,前者得到的结果稍好于后者.收敛速度二者相当.这样的结果说明移动不动点(相对于通常采用的多数变换不动点而言)到临界点可能是一个更好的变换.
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