这篇论文研究的领域是风险理论的核心内容-破产问题，主要讨论连续时间下带投资的二维破产模型，该模型以两家公司按照一定比例共同承担同一理赔为研究背景，文章的主要目的是要对三类不相同的二维联合破产概率(Ψ)min(u1，u2)，(Ψ)max(u1，u2)和(Ψ)sum(u1，u2)进行分析.　　本文首先给出了一维带投资模型的介绍，目的是希望能够较为全面的阐述当今破产研究领域里的主要结果和人们关注的主要问题，并借此推广到带投资的二维破产模型.二维破产问题作为近些年新发展出的课题对原来一维破产问题无疑有一种继承和传承的关系，很多对二维破产问题的研究都依然无法避开一维类似破产问题所研究的方法和思路.接下来，文章着重叙述了两篇典型的文献，它们在研究一维和二维破产问题里都有着各自独到的见解.本文也主要是受益于这两篇文章而最终完成的.　　本文最后一章也是文章的最主要章节，它主要分为两个部分.第一部分着重介绍一维定利率投资下破产理论的基本定理以及本文所探讨问题的由来.这些是为后文进入主体部分进行铺垫.第二部分便是整篇论文的核心部分，它记录着论文研究得到的各种结果.本文得到了三个主要命题，并且针对最后一个命题展开了一点思考.其一，本文仿照不带投资二维破产模型的构造方法给出了带投资模型下(Ψ)min(u1，u2)拉氏变换的积分微分方程.其二，给出了第二类联合破产时刻Tmax有限时间内到达概率(Ψ)max(u1，u2，T)的渐近结果.虽然该结果只是一个不等式但却有着重要意义，即:如果分布函数满足某一特殊条件，那么不等式就可以转化为等式，为这类联合破产概率提供一类近似的表达式.其三，本文在基于一维带投资模型已有的结论上给出了关于三类不同联合破产概率的上(下)界不等式.最后，为了验证不等式的实用性，本文提出了用数值方法来分析不等式对上下界控制松紧程度的思路并举例进行了说明.